Ziel der Topologie ist es, eine Raumlogik zwischen den Punkten eines Objektes herzustellen. In diesem Zusammenhang ist es vor allem wichtig, topologische Invarianten zu bestimmen, so dass bei Transformatio- nen die Metrik der Objekte sich ändern kann, aber die topologischen Eigenschaften erhalten bleiben. Bei der Festlegung der Invarianten kann man sich auf den dreidimensionalen Raum beschränken, so dass folgende Größen invariant sind:
| · | Geschlossenheit |
| · | Schnittpunkttreue |
| · | Trennung innen /außen |
| · | Randpunkteigenschaften |
| Beispiele für Invarianten: |  |
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| · | Zwei Kanten kreuzen sich / sind kreuzungsfrei | |
| · | Ein Punkt liegt auf dem Rand einer Fläche | |
| · | Ein Knoten ist Endpunkt einer Kante | |