Als Abstraktionsgrade der Topologie können der planare und der gerichtete Graph angesehen werden. Ausgehend von der Darstellung der Ländergrenzen lässt sich ein Graph bestehend aus Knoten, Knoten- namen und Kanten abstrahieren (s. Abbildung). Erfolgt eine Zuordnung von Regionen (hier Bundesländer), so erhält man einen planaren Graphen. Damit sicher- gestellt ist, dass der Graph in die Ebene eingebettet ist, wird jedem topologischem Knoten ein geometrischer Punkt zugeordnet. Der planare Graph ist die topologische Repräsentation einer Karte. Ein gerichteter Graph hingegen gibt die topologische Repräsentation eines Raumbezugs wieder. Dabei hat auch die Richtung der Kante eine bestimmte Bedeutung. Dies kann z.B. zur Angabe der erlaubten Richtung des Verkehrsflusses in Einbahnstrassen eingesetzt werden.
