4.6.3 Faltung

Die Darstellung eines Ausgangssignals (oder Spektrum des Ausgangssignals) als Funktion des Eingangssignals (oder Spektrum des Eingangssignals) führt auf den Begriff der Faltung:

(Faltungsintegral, allgemein)

oder für (diskrete) Bilder:

Dabei ist g( , ) die Stoßantwort des Systems (s.o.), also der Operator, der auf die (Bild-)Funktion f(x,y) angewandt wird. und bezeichnen die Laufvariablen innerhalb einer Maske (eines Fensters) des Operators.

Faltung in abgekürzter Schreibweise:
     

Im Frequenzraum wird Faltung zu einer einfachen Multiplikation:

also:
Spektrum des Ausgangssignals = Spektrum des Eingangssignals x Übertragungsfunktion

Ein einfaches Beispiel hierfür ist die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) (vgl.
Kapitel 3.6.3).

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