4.7 Filteroperationen

Filterung dient dazu, in einem Bild Erwünschtes von Unerwünschtem zu trennen. So kann es z. B. von Interesse sein, bestimmte Informationen, die im Bild nur schwach ausgeprägt sind, zu verstärken oder Bildstörungen und Rauschen herauszufiltern.

Filterung kann im Ortsraum und auch im Frequenzraum erfolgen. Viele Filter können in Form einer Faltung formuliert werden.

	Tiefpassfilter:	lässt die niedrigen ("tiefen") Frequenzen passieren und eliminiert die hohen
	Hochpassfilter:	lässt die hohen Frequenzen passieren und eliminiert die niedrigen
	Bandpassfilter:	Filterung erstreckt sich auf ein spezielles Frequenzband der Signale

 

4.7.1 Filterung im Frequenzraum

Beispiel 1D:
Die Abbildung unten zeigt links das Summensignal des Eingabebildes. Die Fouriertransformation liefert das Amplitudenspektrum. Durch Multiplikation mit einer Übertragungsfunktion H(f) entsteht das gefilterte Spektrum, das wiederum rücktransformiert werden kann (gefiltertes Bild). Man sieht, dass durch die Filterfunktion hohe Frequenzen ganz entfernt werden, mittlere gedämpft werden und niedrige Frequenzen gar nicht betroffen sind. In diesem Fall ist die Übertragungsfunktion ein Tiefpassfilter: er unterdrückt die hohen Frequenzen und lässt die tiefen Frequenzen passieren.
nach [Kraus 1990]

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