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Filterung dient dazu, in einem Bild Erwünschtes von Unerwünschtem zu trennen. So kann es z.B. von Interesse sein, bestimmte Informationen, die im Bild nur schwach ausgeprägt sind, zu verstärken oder Bildstörungen und Rauschen herauszufiltern.
Es gibt 2 Räume in denen man ein Bild beschreiben kann:
Zuerst wird der Frequenzraum besprochen sowie die Fouriertransformation, die ein Bild vom gewohnten Ortsraum in den Frequenzraum überführt. Die Filtertypen werden dann im Ortsraum näher erklärt.
In der Digitalen Bildverarbeitung wird ein Bild als 2-dimensionales Signal dargestellt: Signal = G (x,y). G ist der Grauwert an den Ortskoordinaten x, y, so wird das Bild mit Zeilen und Spalten aufgebaut. Der Wertebereich für G liegt bei einer 8-bit Darstellung bei 0-255. Das ist der Ortsraum.
Im Frequenzraum wird das Signal als Zusammensetzung aus einzelnen Grundfrequenzen (Elementarwellen) beschrieben. Die Koeffizienten zu den einzelnen Frequenzen sind die Amplituden, mit denen die Frequenzen im Signal vorkommen. Die Frequenzen sind nichts anderes als die Reziprok-Werte der Wellenlängen.
Eine Faltung im Ortsbereich entspricht einer Übertragungsfunktion im Frequenzbereich. Jedes Bild kann in jedem beliebigen Raum gefiltert werden und wieder rücktransformiert werden.
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