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Ein Bild wird vom Ortsraum in den Frequenzraum überführt, indem man eine mathematische Operation anwendet, bekannt als Fourier-Transfomation. Dabei wird eine kontinuierliche Funktion durch die Grauwerte gelegt. Diese Kurve wiederum kann durch eine unendliche Summe von Sinus- und Cosinusfunktionen dargestellt werden mit verschiedenen Amplituden, Frequenzen und Phasen.
Zur Verdeutlichung betrachten wir es im eindimensionalen
Raum:
Funktion g(x) ist eine eindimensionale Grauwertfunktion. Die Abbildung zeigt
eine komplexe Wellenform ( Abb b), die z.B. eine Zeile eines Bildes
beschreibt. Abb. a zeigt, wie diese Funktion in mehrere Sinus- und
Cosinus-Wellen zerlegt werden kann mit verschiedenen Frequenzen. Sie setzt
sich aus den 3 Elementarwellen mit den Frequenzen 0.01, 0.03 und 0.05 zusammen.
Als Amplitudenspektrum (Abb c) bezeichnet man die Amplituden der Elementarwellen,
die über den Frequenzen 0.01, 0.03 und 0.05 aufgetragen werden.
[Kraus
1990]
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Die nebenstehende Abbildung zeigt den Zusammenhang zwischen Orts- und Frequenzbereich [Kraus 1990] |
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