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Filterung im Ortsbereich funktioniert so, dass ein sogenanntes
"gleitendes Fenster" (moving window) über die Rastermatrix
läuft. Dieses Fenster ist die Filtermatrix (engl. Kernel), die eine bestimmte
Ausdehnung in Zeilen- und Spaltenrichtung hat. Diese Ausdehnung umfasst in
der Regel eine ungerade Zahl von Pixeln, z.B. 33, 55, 77. Die Matrix wird in der linken oberen Ecke des Bildes platziert
(siehe Abb.). Der Grauwert für das im Zentrum der Matrix liegende Pixel
wird ausgerechnet und ersetzt. Der berechnete Wert ist also eine gewichtete
Summe der Pixel die unter der Filtermatrix liegen. Als Gewichte dienen die
Maskenwerte.
[nach Mather 1996]
Dann wird die Matrix ein Pixel weiter nach rechts gesetzt,
der Grauwert für das neue mittige Pixel ausgerechnet usw. Das wird so
weitergeführt bis die Filtermatrix im rechten unteren Bildrand angekommen
ist.
Das Resultat ist ein gefiltertes Bild, das allerdings ungefilterte Pixel am
Rand besitzt, die dann entweder auf 0 gesetzt werden oder die Grauwerte der
Nachbarpixel erhalten, um das Ausgabebild in derselben Größe zu
halten wie das Eingabebild.
Die Operation dieser sog. Faltung kann dann folgendermaßen geschrieben werden:
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