Fouriertransformation

Eine allgemeine Funktion f(x) lässt sich mit der Fouriertransformation in die Funktion ihrer Frequenzen u überführen:

wobei F(u) das Spektrum von f(x) ist.

Erweiterung für den 2-dimensionalen Fall, wie er in der Bildverarbeitung in der Regel vorkommt:

wobei F(u,v) die Fouriertransformierte (Bild-) Funktion f(x,y) ist.

Inverse Fouriertransformation:

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Quelle: [Bähr, Vögtle 1991]
weiterführende Literatur: [Bähr, Vögtle 1991], Kraus 1990], [Richards 1993]