Topologische und geometrische Merkmale des Binärbildes

Zu den topologischen Merkmalen gehört auch die Anzahl der Löcher pro Objekt

1 Komponente, 3 Löcher

Die Eulerzahl (Euler'sche Charakteristik) E ist definiert als die Differenz der Anzahl der Zusammenhangskomponenten eines Bildes K und der Anzahl der Löcher L.
Ein Loch bezeichnet die Zusammenhangskomponenten des Bildhintergrundes, die nicht mit dem Rand des Bildes verbunden sind.

E = K - L

Beispiel: K=1; L=3 E = 1-3 = -2

Sind in einem Bild nur Objekte ohne Löcher vorhanden, gibt die Eulerzahl die Zahl der Objekte an. Wenn die Eulerzahl für ein Objekt mit K=1 berechnet wird, so gibt sie die Zahl der Löcher in diesem Objekt wieder.

2. Geometrische Merkmale:

Das sind z.B. Fläche, Umfang, Formfaktor k, Orientierung, Schwerpunkt, Verhältnis Länge zu Breite eines umschreibenden Rechtecks.

Der Faktor k gibt die Rundheit und Kompaktheit eines Objektes an.
wobei U=Umfang und F=Fläche

Da ein Kreis bei gegebener Fläche den geringsten Umfang aufweist, gilt:

(Kreis=1)

Umschreibendes Rechteck und gedrehtes Rechteck:
Verhältnis Länge L zu Breite B

Die Berechnung von einigen der angegebenen Größen erfolgt über die Bestimmung von Momenten und zentralen Momenten.